3-
Para aproximar
com duas casas decimais exatas, o seguinte algoritmo foi usado para o cálculo:
-
-
-
-
-
- Para
até 50 faça:
-
- Se
*eps então interrompa o laço
-
- Se
então
- Se fa*fc>0 então
- Imprima "A raiz quadrada de 1964 é ", c
O algoritmo foi executado manualmente com o auxílio de uma calculadora de 10 algarismos e se obteve a saída:
A raiz quadrada de 1964 é 44.375
A respeito desta solução para o problema, é correto afirmar que (marque todas as que se aplicam):
a. A resposta se deve à propagação do erro inerente ao método utilizado.
b. A resposta está errada.
c. A resposta estaria correta se um computador fosse utilizado ao invés de uma calculadora.
d. Nas condições do enunciado, o método iterativo escolhido é divergente.
e. O algoritmo contém um erro na linha 8.
f. A resposta está correta.
g. Falta uma instrução na linha ll.
h. O algoritmo pára antes do esperado.
i. Há um erro na linha 4.
Para aproximar
A raiz quadrada de 1964 é 44.375
A respeito desta solução para o problema, é correto afirmar que (marque todas as que se aplicam):
a. A resposta se deve à propagação do erro inerente ao método utilizado.
b. A resposta está errada.
c. A resposta estaria correta se um computador fosse utilizado ao invés de uma calculadora.
d. Nas condições do enunciado, o método iterativo escolhido é divergente.
e. O algoritmo contém um erro na linha 8.
f. A resposta está correta.
g. Falta uma instrução na linha ll.
h. O algoritmo pára antes do esperado.
i. Há um erro na linha 4.
Passo 1
O enunciado pede aproximar
com duas casas decimais exatas usando o método da bisecção. Definimos
intervalo inicial
e tolerância
. O critério de parada está na linha 8, comparando
com
.
Passo 2
Executando duas iterações manuais:
- c
=44,5, como continua. - Reduz-se o intervalo para
e obtém-se c =44,25 com . - Novo intervalo
e c =44,375, mas então
faz o laço parar, dando saída
.
Passo 3
O valor exato de
é aproximadamente
; logo
está errado.
Passo 4
Analisando causas:
- A linha 8 está errada: deveria usar o tamanho do intervalo
ou uma condição sobre , não . - Isso faz o algoritmo parar prematuramente com erro grande.
- Além disso, após “
” (linha 11) faltaria recalcular para a iteração seguinte.
Resposta
b. A resposta está errada.
e. O algoritmo contém um erro na linha 8.
g. Falta uma instrução na linha 11.
h. O algoritmo pára antes do esperado.
e. O algoritmo contém um erro na linha 8.
g. Falta uma instrução na linha 11.
h. O algoritmo pára antes do esperado.