Qual destes números possui representação exata em F ? Para este efeito, desconsidere erros de conversão muito pequenos, que nesse processo acarretariam uma sequencia de zeros ou ( \beta-1 )'s consecutivos mais longa do que as posições remanecentes na mantissa.
2.157484139168631 \mathrm{e}-21
5.976451972200536 \mathrm{e}-13
7.916954452788106 \mathrm{e}-36

Passo 1

O enunciado pede para identificar, entre
2.157484139168631\times10^{-21},\quad 5.976451972200536\times10^{-13},\quad 7.916954452788106\times10^{-36},
qual deles tem representação exata no conjunto F de ponto flutuante. Para decidir isso, precisamos conhecer a base \beta e o número de dígitos da mantissa t de F, já que um número decimal só é exatamente representável em ponto flutuante de base \beta se, ao escrevê-lo como fração irredutível, o denominador for uma potência de \beta e couber em t dígitos.

Passo 2

O enunciado não informa os parâmetros de F (nem \beta nem t), logo não podemos verificar se o denominador de cada valor, quando expresso exatamente em base \beta, seria uma potência de \beta nem se caberia em t dígitos de mantissa. Sem esses dados, é impossível concluir qual número seria exatamente representável.

Resposta

Não é possível determinar sem saber a base \beta e o tamanho da mantissa t do conjunto F.

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