Aproxime
(a) por meio da regra dos
de Simpson;
(b) por meio da regra dos
de Simpson composta com
subintervalos;
(c) por meio da regra dos
de Simpson composta com
subintervalos.
(a) por meio da regra dos
(b) por meio da regra dos
(c) por meio da regra dos
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra dos
de Simpson nas versões:
- (a) única com
subintervalos; - (b) composta com
subintervalos; - (c) composta com
subintervalos.
Lembrando que, para a regra dos
de Simpson com
subintervalos (onde
é múltiplo de 3), definimos
e a fórmula composta fica
Passo 2
Aplicando a regra única com
:
A fórmula é
Substituindo
,
,
,
, obtemos
Passo 3
Agora com
subintervalos (
):
A regra composta dá
onde
. Calculando cada
e fazendo as somas, chega-se a
Passo 4
Finalmente, com
subintervalos (
):
A fórmula composta é
Substituindo
e computando, obtém-se
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)