Aproxime a integral
(a) por meio da regra do
de Simpson;
(b) por meio da regra do
de Simpson composta com
subintervalos.
(a) por meio da regra do
(b) por meio da regra do
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando (a) a regra de Simpson
com dois subintervalos e (b) a regra composta de Simpson
com
subintervalos. Vamos empregar a fórmula
onde
e
é par.
Passo 2
Para (a) usamos
. Logo
e os nós são
.
A regra de Simpson dá
A regra de Simpson dá
Passo 3
Substituindo
e avaliando numericamente:
Passo 4
Para (b) usamos
. Então
e os nós são
para
.
A soma de Simpson composta é
A soma de Simpson composta é
Passo 5
Aqui
Portanto
Passo 6
Aproximando os expoenciais:
Resposta
(a)
(b)
(b)