Aproxime a integral
pela regra do trapézio com
subintervalo. Por que o resultado é exato?
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
pela regra do trapézio com
subintervalo. O conteúdo aqui é integração numérica pelo trapézio, cuja fórmula para um único subintervalo de comprimento
em
é
Passo 2
Calcular o comprimento do subintervalo e os valores de
nas extremidades:
Passo 3
Aplicar a fórmula do trapézio:
Passo 4
Verificar o valor exato da integral:
então
Passo 5
A aproximação deu exatamente 28 porque a regra do trapézio é exata para funções polinomiais de grau até 1, e o integrando
é uma função linear.