Aproxime a seguinte integral e calcule os erros de integração (ou cotas máximas)
\int_{1}^{4} \ln \left(x^{3}\right) d x
considerando:
Uma única aplicação da regra dos 3 / 8 de Simpson.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
\int_{1}^{4}\ln\bigl(x^{3}\bigr)\,dx
usando uma única aplicação da regra de Simpson 3/8, e calcular tanto o erro real aproximado quanto uma cota máxima de erro. O conteúdo é integração numérica via Newton–Cotes de grau 3 e a estimativa de erro usa a derivada quarta de f(x)=\ln(x^{3}).