Aproxime a seguinte integral e calcule os erros de integração (ou cotas máximas)
\int_{1}^{4} \ln \left(x^{3}\right) d x
considerando:
Aplicação da regra do 1 / 3 de Simpson repetida com 6 segmentos.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
\int_{1}^{4} \ln\bigl(x^{3}\bigr)\,dx
usando a regra composta de Simpson 1/3 com 6 subintervalos, e em seguida calcular o erro e uma cota máxima para ele. Vamos usar: \bullet a fórmula composta de Simpson \bullet o fato de \ln(x^{3})=3\ln x \bullet o cálculo da derivada quarta de f(x)=3\ln x para a cota de erro.