Usado o método de Euler, encontrar soluções aproximadas para os seguintes problemas:
Sendo
, encontrar aproximações para
no Intervalo
, usando
.
Sendo
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a solução da equação diferencial
com condição inicial
, no intervalo
, usando o método de Euler explícito com passo
. O conteúdo envolvido é a aplicação de métodos numéricos para ODEs de primeira ordem.
Passo 2
No método de Euler explícito, dado
, aproximamos
onde
e
. Aqui temos
Passo 3
Substituindo
na fórmula de Euler, obtemos a iteração
Passo 4
Agora vamos calcular passo a passo com
,
e
. Montando a tabela
:
Cada valor foi obtido por
Resposta
As aproximações de
em
com passo
são dadas pela tabela acima.