Para a, b \in \mathbb{Z}, mostre que
a-a=0

Passo 1

O enunciado diz: para a,b\in\mathbb{Z} mostre que a - a = 0. O conteúdo envolve a estrutura algébrica dos inteiros, em particular o elemento neutro da adição e o inverso aditivo. Vamos usar a definição de subtração e a propriedade do inverso.

Passo 2

Em \mathbb{Z}, subtrair um número equivale a somar o seu inverso aditivo. Logo,
a - a = a + (-a),
onde -a é exatamente o inverso aditivo de a.

Passo 3

Pela definição de inverso aditivo, temos
a + (-a) = 0.
Portanto
a - a = 0.

Resposta

0

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