Para
, mostre que
Passo 1
O enunciado diz: para
mostre que
. O conteúdo envolve a estrutura algébrica dos inteiros, em particular o elemento neutro da adição e o inverso aditivo. Vamos usar a definição de subtração e a propriedade do inverso.
Passo 2
Em
, subtrair um número equivale a somar o seu inverso aditivo. Logo,
onde
é exatamente o inverso aditivo de
.
Passo 3
Pela definição de inverso aditivo, temos
Portanto