Para
, mostre que
Passo 1
O enunciado pede para provar, em
com a operação de adição, as identidades
Vamos usar que o inverso aditivo de qualquer elemento é único e que a adição em
é comutativa.
Passo 2
Para provar
, note que
e, pela comutatividade,
Isso mostra que
é o inverso aditivo de
. Como o inverso aditivo é único, concluímos
Passo 3
Para provar
, observe que
Aplicando o resultado anterior,
Em
vale
, logo