Uma barra de aço, usinada, deve aguentar uma carga de tensão axial flutuante variando de 40 a 100 MPa . Por causa das extremidades e do raio de arredondamento, o fator de concentração de tensão de fadiga é de 1,7 . Encontre os coeficientes de segurança e as coordenadas Sa e Sm máximas para Lander, Goodman e Gerber. Sut
, Sy
.
Passo 1
O enunciado trata de projeto à fadiga de uma barra submetida a tensão axial variável entre 40 e 100 MPa, com fator de concentração de tensão
. Vamos usar os conceitos de tensão média
e tensão alternante
, a resistência à fadiga aproximada por
, e aplicar os critérios de Soderberg (usado aqui para “Lander”), Goodman e Gerber, calculando para cada um:
• O coeficiente de segurança sob o carregamento dado.
• As coordenadas máximas no diagrama de amplitude versus média (interceptos nos eixos).
• O coeficiente de segurança sob o carregamento dado.
• As coordenadas máximas no diagrama de amplitude versus média (interceptos nos eixos).
Passo 2
Calculamos primeiro a tensão média e a tensão alternante no carregamento bruto:
Incluindo o fator de concentração
, as tensões efetivas são
Passo 3
Tomamos a resistência à fadiga não corrigida por superfície como
Não há outros fatores de correção fornecidos, logo usaremos
MPa.
Passo 4
Critério de Soderberg (Lander), que usa o limite de escoamento
:
Passo 5
Critério de Goodman, que usa o limite à tração
no eixo das médias:
Passo 6
Critério de Gerber, forma parabólica: para fator de segurança
exige
Passo 7
Interceptos nos eixos
máxima para
e
máxima para
em cada diagrama (tomando
):
- Soderberg:
MPa, MPa. - Goodman:
MPa, MPa. - Gerber:
MPa, MPa.
Resposta
Coeficientes de segurança:
Soderberg (Lander):
Goodman:
Gerber:
Soderberg (Lander):
Goodman:
Gerber:
Coordenadas máximas
:
Soderberg: e
em MPa
Goodman: e
em MPa
Gerber: e
em MPa
Soderberg:
Goodman:
Gerber: