Considere o PVI:
Ache
pelo Método de Euler implícito com
.
Passo 1
O enunciado apresenta o PVI
e pede a aproximação de
pelo Método de Euler implícito com passo
. O conteúdo aqui é a aplicação do esquema de Euler backward numa EDO linear de primeira ordem.
Passo 2
No Método de Euler implícito temos
Como
, substituindo e isolando
dá
portanto
Passo 3
Agora iteramos até
passos de
. Seja
.
-
:
,
.
- :
,
-
-
:
,
-
:
,
-
:
,
-
:
,
-
:
,
Resposta
A aproximação pelo Método de Euler implícito em
é