Determine o valor máximo da função
para
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor máximo de
no intervalo
. Como
é contínua em um intervalo fechado, o máximo ocorre ou em um ponto crítico (onde
) ou nas extremidades
e
. Vamos usar derivadas para achar esse ponto crítico.
Passo 2
Reescrevendo
e calculando a derivada, temos
Passo 3
Para encontrar o ponto crítico, resolvemos
Esse valor está de fato em
.
Passo 4
Agora avaliamos
em
,
e
:
Passo 5
Comparando os valores, o maior é