Em cada caso:
a) Verifique o critério de Sassenfeld é satisfeito
b) Resolva por Gauss-Seidel, se possível \mathbf{A}=\left(\begin{array}{rrr}10 & 1 & 1 \\\\ 1 & 10 & 1 \\\\ 1 & 1 & 10\end{array}\right) ; \quad \mathbf{b}=\left(\begin{array}{l}12 \\\\ 12 \\\\ 12\end{array}\right)
O enunciado pede, para dois sistemas lineares distintos, que a) apliquemos o critério de Sassenfeld para verificar se Gauss–Seidel converge e b) executemos uma iteração de Gauss–Seidel até aproximar a solução. Vamos tratar primeiro o sistema 3\times 3 e depois o 4\times 4.
Em ambos os sistemas o critério de Sassenfeld é satisfeito (\max\beta_i<1) e Gauss–Seidel converge.
Sistema 1: x=(1,1,1).
Sistema 2: x\approx\bigl(4/11,\,5/11,\,5/11,\,4/11\bigr).