Resolver os sistemas a seguir pelo método da decomposição L U, com a estratégia indicada.
Sem e com pivotação parcial, comparando os resultados, utilizando apenas 4 casas decimais.
pelo método de decomposição LU, primeiro sem pivotação parcial e depois com pivotação parcial, usando apenas 4 casas decimais em todas as matrizes e soluções.
Comparando as soluções:
sem pivotação parcial obtivemos (4{,}8357,\;0{,}1500,\;1{,}8571), que não satisfaz bem o sistema, e com pivotação parcial (3{,}2420,\;0{,}6811,\;1{,}8570), que é a solução correta dentro de 4 casas decimais.
Resposta
(i) Sem pivotação parcial: x_{1}=4{,}8357,\;x_{2}=0{,}1500,\;x_{3}=1{,}8571.
(ii) Com pivotação parcial: x_{1}=3{,}2420,\;x_{2}=0{,}6811,\;x_{3}=1{,}8570.