Para cada uma das equações a seguir localize as raízes reais e usando os métodos estudados as encontre, caso exista existam, com precisão
. Compare os resultados.
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem de achar as raízes reais da equação
com precisão
- definir a função que zeramos (teoria de equações não-lineares)
- analisar seu comportamento (para ver se há raiz real)
- tentar métodos numéricos se fizer sentido
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função:
A gente normalmente precisa de um intervalo onde
- Em
- Em
:
- Em:
- Em
:
Em todos esses testes,ficou negativo. Então ainda não vimos mudança de sinal.
Passo 3
Vamos entender a forma de
. A teoria de função do tipo
diz que ela tem um máximo em
, pois derivada
zera em
Ou seja, para todo
,
Mas do outro lado da nossa equação a gente quer
Passo 4
Como o lado esquerdo
nunca passa de
e o lado direito
é muito maior, não há nenhum ponto em que eles se igualem. Em outras palavras,
jamais atinge zero, logo não existe raiz real.
Resposta
Não existem raízes reais para a equação
.