Calcular (5-8 j)(2-5 j)(2-3 j) e apresentar o resultado sob a forma a+j b.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto dos três números complexos (5 - 8j), (2 - 5j) e (2 - 3j) e apresentar o resultado na forma a + j b.
O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos em forma algébrica, usando a propriedade distributiva e sabendo que j^2 = -1.

Passo 2

Primeiro multiplicamos (5 - 8j) por (2 - 5j). Usando a distributiva e j^2=-1:
(5 - 8j)(2 - 5j) = 5\cdot2 + 5\cdot(-5j) + (-8j)\cdot2 + (-8j)\cdot(-5j) = 10 - 25j - 16j + 40\,j^2 = 10 - 41j + 40(-1) = -30 - 41j.

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado (-30 - 41j) por (2 - 3j):
(-30 - 41j)(2 - 3j) = -30\cdot2 + (-30)\cdot(-3j) + (-41j)\cdot2 + (-41j)\cdot(-3j) = -60 + 90j - 82j + 123\,j^2 = -60 + 8j + 123(-1) = -183 + 8j.

Resposta

-183 + j\,8

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