Calcular
e
pelo método da Bisseção.
Passo 1
Resumo do enunciado: Queremos aproximar por bisseção as raízes da equação correspondente a
e a
. O tema é método da bisseção, que é uma técnica de localização de raízes em equações não-lineares.
Passo 2
Descrição do método da bisseção: Dada uma função
contínua em um intervalo
tal que
, há pelo Teorema de Bolzano pelo menos uma raiz em
. O método consiste em calcular o ponto médio
e verificar o sinal de
. Se
, a raiz fica em
, senão em
. Repetimos até que o comprimento do intervalo seja menor que a tolerância
. Aqui escolhemos
, isto é, paramos quando
.
Passo 3
Aplicação para
: Definimos
. Como
e
, começamos em
. Após 7 iterações temos:
-
→ , → novo intervalo . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → .
Como, paramos e tomamos a aproximação como o ponto médio do último intervalo, isto é .
Passo 4
Aplicação para
: Definimos
. Como
e
, começamos em
. Após 7 iterações obtemos:
-
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → . -
→ , → .
Como, tomamos a aproximação .