Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado manda calcular
Isso faz parte de “limites de funções” e, mais especificamente, de “limites laterais” e “comportamento em infinito”. Para resolver a gente vai precisar lembrar que, quando
se aproxima de 0 vindo da esquerda (ou seja,
), o sinal e o módulo de
vão ditar o que acontece com
.
Passo 2
Primeiro: qual é o sinal de
quando
?
- Se
é negativo, elevar ao cubo mantém o sinal: também é negativo.
Segundo: o que acontece comquando ? - Como
, temos , então (porém sempre negativo).
Passo 3
Agora vamos ver
. Pense assim: o denominador
é um número cada vez mais pequeno em módulo e negativo. Por exemplo, se
,
, daí
Se
fica ainda mais perto de zero (tipo
,
etc.), o resultado fica um número negativo cada vez maior em módulo (mais “pra baixo” na reta real).
Passo 4
Quando a gente fala “tende a
”, é exatamente isso: não chega num valor finito, só vai caindo, caindo, sem limite, no sentido negativo.