Calcule
I=\int_{1}{2}\left(e{4.5 x}+3.9 x+7\right) d x
usando:
Regra
de Simpson com 9 subintervalos.
Calcular um limitante superior para o erro em cada caso.
I=\int_{1}{2}\left(e{4.5 x}+3.9 x+7\right) d x
usando:
Regra
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a Regra composta 3/8 de Simpson com
subintervalos. O conteúdo é quadratura numérica e vamos precisar de: divisão do intervalo, avaliação de
nos nós, fórmula composta de Simpson 3/8 e também da estimativa de erro que envolve
.
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos de comprimento
. Os nós são
,
. Calculamos
em cada nó (valores aproximados):
Passo 3
Aplicamos a fórmula composta 3/8 de Simpson. Como
é múltiplo de 3, temos
Substituindo os valores,
Passo 4
Para estimar o erro, note que
o maior valor em
é em
:
A cota de erro da regra composta 3/8 é
Resposta
Aproximação: Limitante superior do erro: