Calcule
I=\int_{0.1}{0.7}\left(e{-9 x}+7.7 x+k\right) d x
usando:
Regra dos Trapézios com 6 pontos.
Calcular um limitante superior para o erro em cada caso. A constante
é o primeiro dígito do seu RA.
I=\int_{0.1}{0.7}\left(e{-9 x}+7.7 x+k\right) d x
usando:
Regra dos Trapézios com 6 pontos.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra do trapézio composta com 6 pontos (ou seja, 5 subintervalos de largura constante) e também estimar um limitante superior para o erro.
Passo 2
Primeiro determinamos o passo
e os nós: como temos
e 5 subintervalos,
Passo 3
Em cada nó calculamos
. Reunindo os resultados (guardando
simbólico):
Passo 4
Aplicamos então a regra composta do trapézio:
Passo 5
Para estimar o erro usamos a fórmula do trapézio composto:
Como
, o máximo em
é em
, dando
. Logo
Resposta
A aproximação pelo trapézio com 6 pontos é
e o limitante superior do erro é
.