Usando o Método dos Mínimos Quadrados determinar
que melhor se ajusta aos dados da tabela abaixo:
-2
-1
0
1
2
3
4
-4.99
-3.01
-1.02
0.99
3.00
4.99
7.00
Calcule
.
|
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
-4.99 | -3.01 | -1.02 | 0.99 | 3.00 | 4.99 | 7.00 |
Passo 1
O enunciado pede para ajustar uma reta
aos pontos fornecidos usando o método dos mínimos quadrados e, em seguida, calcular a soma dos quadrados dos resíduos
. Vamos usar fórmulas clássicas de regressão linear para isso.
Passo 2
Calcular as somas necessárias: n = 7 (número de pontos),
Passo 3
A partir da teoria de mínimos quadrados, as fórmulas para os coeficientes são:
Passo 4
Substituindo os valores calculados:
Passo 5
Agora, para cada ponto, computamos o resíduo
e somamos seus quadrados. O cálculo numérico dá