Calcule
I=\int_{0.1}{0.7}\left(e{-9 x}+7.7 x+k\right) d x
usando:
Regra
de Simpson com 9 subintervalos.
Calcular um limitante superior para o erro em cada caso. A constante
é o primeiro dígito do seu RA.
I=\int_{0.1}{0.7}\left(e{-9 x}+7.7 x+k\right) d x
usando:
Regra
Passo 1
Vamos aproximar a integral
usando a regra composta 3/8 de Simpson com 9 subintervalos e, em seguida, estimar o erro.
Passo 2
Calculamos o tamanho do subintervalo:
Definimos os nós
para
e avaliamos
em cada um. Obtivemos:
Passo 3
Agrupando os valores em três somas conforme a regra composta 3/8 de Simpson:
Passo 4
Calculamos a soma final:
Passo 5
Multiplicando pela constante
achamos
Passo 6
e, assim,
Passo 7
Para o erro usamos o fato de que, localmente, o erro em três subintervalos é
se aproveita que
é máximo em
, logo
portanto
Resposta
I\approx1.8938+0.6,k\quade\quad|E|\le3.95\times10^{-4}