Seja
tabelada como segue:
-1
0
1
2
3
4
5
3.1
0.81
0.62
0.82
1.91
1.99
3.92
Calcule
usando a Regra dos Trapézios,
de Simpson e
de Simpson.
|
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
3.1 | 0.81 | 0.62 | 0.82 | 1.91 | 1.99 | 3.92 |
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a Regra dos Trapézios composta, a Regra de 1/3 de Simpson composta e a Regra de 3/8 de Simpson composta. Temos pontos igualmente espaçados com passo
e os valores de
na tabela.
Passo 2
Para a Regra dos Trapézios composta, com
subintervalos de passo
, usamos:
Da tabela,
,
e
. Logo:
Passo 3
Para a Regra de 1/3 de Simpson composta, com
e
, aplicamos:
Temos
e
. Então:
Passo 4
Para a Regra de 3/8 de Simpson composta, com
(múltiplo de 3) e
, usamos:
Os índices com coeficiente 3 são
, cuja soma é
, e o índice com coeficiente 2 é
, com
. Logo:
Resposta
Regra dos Trapézios composta: 9.66; Regra de 1/3 de Simpson composta: 8.8533; Regra de 3/8 de Simpson composta: 9.2438.