Christine espera ter
\ 500.000
em seu fundo de aposentadoria quando se aposentar. Assumindo que seu fundo rende5 %
ao ano compostos continuamente, seu contador lhe mostrou que, se ela fizer retiradas dex
dólares por ano (x>25.000
), então o tempo necessário para que suas economias acabem será deT$ anos, onde
T=f(x)=20 \ln \left(\frac{x}{x-25.000}\right) \quad(\text { para } x>25.000)
a) Represente o gráfico de f no domínio [25.000, 50.000]
b) Qual o valor que Christine pode sacar anualmente se ela espera fazê-lo por 25 anos?
c) Determine
\lim _{x \rightarrow 25.000^{+}} f(x). Esse resultado é esperado? Explique.
d) Determine
\lim _{x \rightarrow \infty} f(x). Esse resultado é esperado?