Calcule a integral indefinida
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um caso de integral de função racional; vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador
Passo 3
Escrevemos
Multiplicando em cruz:
Expandindo e comparando coeficientes em
:
Da primeira equação
. Substituindo na segunda:
Passo 4
Substituindo
e
no integrando:
Logo
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando e adicionando a constante
, obtemos a primitiva.