Calcule as integrais abaixo:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
que diverge na fronteira inferior
. Para resolver, usaremos mudança de variável e verificaremos a convergência no limite.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
, temos
. Quando
, temos
. Assim
Passo 3
Para calcular
usamos a fórmula
para
. Aqui
, logo
Passo 4
Avaliando de
a
, obtemos
Além disso,
, então a integral converge.