Calcule as integrais abaixo pela regra dos trapézios e pela regra
de Simpson, usando 4 e 6 divisões do intervalo
:
(a)
,
(a)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra aproximar
usando as fórmulas numéricas compostas de Trapézios e de Simpson
, com
e
subintervalos.
Conteúdo: métodos de integração numérica (Trapézio composto e Simpson composto).
Vamos precisar de:
Conteúdo: métodos de integração numérica (Trapézio composto e Simpson composto).
Vamos precisar de:
- passo
; - nós
; - avaliar
; - aplicar as fórmulas compostas:
– Trapézio:– Simpson :
Passo 2
Aplicando Trapézio composto com
:
-
, → . - Nós e valores de
:
- Fórmula:
Passo 3
Agora Simpson composto com
:
- Mesmo
e mesmos . - Fórmula:
Passo 4
Trapézio composto com
:
-
. - Nós e
:
- Fórmula:
Passo 5
Simpson composto com
:
- Mesmo
e mesmos . - Fórmula:
Resposta
Aproximações de
:
- Trapézio,
: 0.2338 - Simpson
, : 0.2326 - Trapézio,
: 0.2331 - Simpson
, : 0.2326