Calcule as integrais a seguir, pela regra
Simpson, usando quatro divisões de
.
Passo 1
Beleza, o que a questão pede? A gente tem que aproximar a integral
usando a regra composta de Simpson 1/3 com quatro subdivisões no intervalo
.
Conteúdo envolvido: integração numérica, mais especificamente a regra de Simpson 1/3 composta.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: integração numérica, mais especificamente a regra de Simpson 1/3 composta.
O que vamos precisar:
- Calcular o tamanho do passo
; - Determinar os pontos
; - Avaliar
; - Aplicar a fórmula de Simpson composta.
Passo 2
Primeiro, o tamanho do passo
. Se temos
,
e
subdivisões,
Então os nós são
Passo 3
Agora a regra composta de Simpson 1/3. Ela diz que
onde alternamos os pesos
.
Passo 4
Vamos avaliar
em cada ponto:
Agora formamos a soma com os pesos:
Calculando:
Passo 5
Por fim, multiplicamos
por essa soma:
então
Resposta
A aproximação pela regra de Simpson 1/3 com 4 subintervalos é aproximadamente