Calcule as integrais usando a Quadratura de Gauss com dois pontos:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a quadratura de Gauss com dois pontos. O conteúdo é mudança de variável para
e aplicação da fórmula de Gauss–Legendre de ordem 2.
Passo 2
Fazemos a transformação linear
de modo que
Passo 3
Na quadratura de Gauss–Legendre com dois pontos em
temos nós
e pesos
. Assim
onde
e
Passo 4
Calculamos os dois pontos na variável
:
Passo 5
Avaliamos
em cada ponto:
Passo 6
Substituindo em
Resposta
A aproximação pelo método de Gauss com dois pontos é