Calcule as integrais usando a Quadratura de Gauss com dois pontos:
Passo 1
O enunciado pede aproximar
usando a quadratura de Gauss–Legendre com dois pontos.
Para isso, vamos usar a transformação
Para isso, vamos usar a transformação
que leva o intervalo
em
para o intervalo
em
.
Passo 2
Aplicando a mudança de variável
, temos
e
Passo 3
Na quadratura de Gauss de dois pontos sobre
, os nós são
e os pesos
.
Logo, a fórmula fica
Logo, a fórmula fica
Passo 4
Substituindo
e
:
então
Passo 5
O produto dentro do logaritmo é
Logo, a aproximação final é