Calcule a integral da função
no intervalo de
a
. Use o método
de Simpson composto com pelo menos 2 intervalos e calcule o erro relativo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método composto de Simpson
com pelo menos dois blocos (cada bloco usa 3 subintervalos) e, em seguida, calcular o erro relativo. Vamos precisar dividir o intervalo em
subintervalos, com
múltiplo de 3, aplicar a fórmula de Simpson
em cada bloco de três subintervalos e comparar com o valor exato da integral.
Passo 2
Escolhemos o menor
que seja múltiplo de 3 e dê pelo menos dois blocos:
. Assim
Os pontos são
isto é
.
Passo 3
Aplicamos Simpson
no primeiro bloco
:
Como
vem
Passo 4
No segundo bloco
temos pontos espelhados, então
e
Passo 5
Somando os dois blocos, o valor aproximado é
Passo 6
O valor exato da integral é
O erro absoluto é
e o erro relativo é
Resposta
Valor aproximado pela regra composta de Simpson
:
erro relativo de aproximadamente
.