Calcule a inversa da matriz abaixo utilizando a decomposição de Cholesky. OBS: use uma aproximação de 3 casas decimais.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando decomposição de Cholesky e arredondando a três casas decimais. Como
é simétrica definida positiva, podemos escrever
com
triangular inferior.
Passo 2
Calculamos os elementos de
:
Logo
Passo 3
Para obter
, resolvemos para cada vetor canônico
:
pela substituição direta. Os vetores resultantes são aproximadamente
Passo 4
Agrupando as colunas
e arredondando a três casas decimais, obtemos
Resposta
A alternativa correta é a (e).