Calcule os números de condição da matriz A abaixo na norma matricial p para p=1,2 e \infty, OBS: utilize 4 casas decimais de precisão. A=\left[\begin{array}{ll}71 & 41 \\\\ 51 & 30\end{array}\right]
a) k_{1}(\mathrm{~A}) \approx 349,36 k_{2}(A) \approx 262,12 k_{\infty}(A) \approx 349,36
b) k_{1}(A) \approx 351,36 k_{2}(A) \approx 262,12 k_{\infty}(A) \approx 351,36
c) k_{1}(A) \approx 350,36 k_{2}(A) \approx 263,12 k_{\infty}(A) \approx 350,36
d) k_{1}(\mathrm{~A}) \approx 350,36 k_{2}(A) \approx 262,12 k_{\infty}(A) \approx 350,36
e) k_{1}(A) \approx 350,36 k_{2}(A) \approx 261,12 k_{\infty}(A) \approx 350,36
Passo 1
O enunciado pede os números de condição \kappa_{p}(A)=\|A\|_{p}\,\|A^{-1}\|_{p}
para p=1,2,\infty, usando quatro casas decimais. A matriz é
A=\begin{pmatrix}71&41\\\ 51&30\end{pmatrix}.
Para p=1 usamos norma de coluna (\max da soma das colunas), para p=\infty norma de linha (\max da soma das linhas) e para p=2 usaremos razão de valores singulares.