Beleza, aqui a gente quer calcular o número de condição na norma 2, , para
Isso faz parte de análise numérica e teoria de matrizes: precisamos entender norma 2 (máxima singular value) e como jogar com autovalores de matrizes simétricas para achar e .
Passo 2
A definição básica é
onde é a maior singular value de .
Como é simétrica, as singular values são os valores absolutos dos seus autovalores.
Passo 3
Primeiro a gente encontra os autovalores de . O polinômio característico é
Resolvendo dá
As singular values de são e . Logo
Passo 4
Agora precisamos de . Como é simétrica e invertível, seus autovalores invertidos são os do inverso: