Calcule os limitantes e a quantidade de raízes reais existentes das equações polinomiais: seguintes. Utilize o tabelamento da função de f(x) para analisar as variações de sinal e isolar as raízes dessas equações. f(x)=-x^{5}+2 x^{4}+4 x^{3}-x^{2}+x+1=0
Passo 1
O enunciado pede para encontrar bons limitantes para as raízes reais de
contar quantas raízes reais existem e, por tabelamento da função, isolar cada uma. Vamos usar o Teorema de Cauchy para limitantes, a Regra de Sinais de Descartes para estimar quantas raízes positivas e negativas há, e depois avaliar f(x) em vários pontos para observar mudanças de sinal.
Passo 2
Pelo Teorema de Cauchy, todo zero real x de f satisfaz