Dada a EDO (PVI):
Aproxime a solução no intervalo
com passo
, utilizando o método de Runge-Kutta de
ordem. Apresente o processo iterativo até o último ponto.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
e pede a aproximação da solução em
com passo
usando o método de Runge–Kutta de 3ª ordem. Vamos aplicar a fórmula clássica de RK3 para avançar de
a
.
Passo 2
A fórmula do método de Runge–Kutta de 3ª ordem (Kutta) é:
Aqui
.
Passo 3
Para
:
,
.
Passo 4
Para
:
,
.
Passo 5
Para
:
,
.