Calcule pelo menos uma raiz real das equações abaixo,
, usando o Método de Newton.
Passo 1
O enunciado pede para calcular pelo menos uma raiz real da equação
usando o Método de Newton com precisão
.
Conteúdo: métodos numéricos para raiz de função. Vamos reescrever em forma .
Conteúdo: métodos numéricos para raiz de função. Vamos reescrever em forma
Passo 2
Definimos
e a iteração de Newton é
Passo 3
Escolhemos aproximação inicial
e calculamos as duas primeiras iterações:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Fazendo a terceira iteração e verificando o critério
:
Resposta
Aproximação da raiz real: