Calcule
se
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular duas normas de matriz:
- A norma 1, que é o maior somatório de valores absolutos das colunas.
- A norma infinito, que é o maior somatório de valores absolutos das linhas.
O conteúdo aqui é norma de matrizes (algumas vezes chamada de norma operador induzida). Vamos usar definições diretas:
- Para a norma 1:
. - Para a norma infinito:
.
A ideia é simples: a gente soma os valores absolutos por coluna (pra norma 1) e por linha (pra norma ∞) e vê qual soma dá maior.
Passo 2
Norma 1: soma de cada coluna.
Matriz
Matriz
Vamos calcular coluna a coluna:
Coluna 1:
Coluna 2:
Coluna 3:
A norma 1 é o máximo dessas somas:
Passo 3
Norma infinito: soma de cada linha.
Linha 1:
Linha 2:
Linha 3:
A norma infinito é o máximo dessas somas: