Calcule |A|1 e|A|infty se
rrr4 & 0 & 3 -2 & 5 & -10 -3 & -2 & 8

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular duas normas de matriz:
  1. A norma 1, que é o maior somatório de valores absolutos das colunas.
  2. A norma infinito, que é o maior somatório de valores absolutos das linhas.
O conteúdo aqui é norma de matrizes (algumas vezes chamada de norma operador induzida). Vamos usar definições diretas:
  • Para a norma 1: .
  • Para a norma infinito: .
A ideia é simples: a gente soma os valores absolutos por coluna (pra norma 1) e por linha (pra norma ∞) e vê qual soma dá maior.

Passo 2

Norma 1: soma de cada coluna.
Matriz
A = 4 & 0 & 3 -2 & 5 & -10 -3 & -2 & 8
Vamos calcular coluna a coluna:
Coluna 1:
|4| + |-2| + |-3| = 4 + 2 + 3 = 9
Coluna 2:
|0| + |5| + |-2| = 0 + 5 + 2 = 7
Coluna 3:
|3| + |-10| + |8| = 3 + 10 + 8 = 21
A norma 1 é o máximo dessas somas:
|A|1 = max9,,7,,21 = 21

Passo 3

Norma infinito: soma de cada linha.
Linha 1:
|4| + |0| + |3| = 4 + 0 + 3 = 7
Linha 2:
|-2| + |5| + |-10| = 2 + 5 + 10 = 17
Linha 3:
|-3| + |-2| + |8| = 3 + 2 + 8 = 13
A norma infinito é o máximo dessas somas:
|A|infty = max7,,17,,13 = 17

Resposta

|A|1 = 21, |A|infty = 17

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