Calcule |A|1 e|A|infty se
rrrrr1 & 1 & -1 & 2 & -1 2 & 0 & 0 & 0 & 0 0 & 2 & 0 & 0 & 0 4 & 0 & 0 & 16 & 0 0 & -1 & 4 & 0 & 0

Passo 1

Nesse exercício, a gente precisa calcular A = 1 & 1 & -1 & 2 & -1 2 & 0 & 0 & 0 & 0 0 & 2 & 0 & 0 & 0 4 & 0 & 0 & 16 & 0 0 & -1 & 4 & 0 & 0 e para a matriz
Isso faz parte de normas matriciais em Álgebra Linear. Pra resolver, vamos usar as definições:
  • (ou seja, a maior soma de valores absolutos das colunas).
  • (ou seja, a maior soma de valores absolutos das linhas).

Passo 2

Pra achar , a gente soma os módulos de cada coluna:
  • Coluna 1: .
  • Coluna 2: .
  • Coluna 3: .
  • Coluna 4: .
  • Coluna 5: .

Passo 3

Agora, |A|1 = max7,4,5,18,1 = 18 é o maior valor dessas somas de colunas:

Passo 4

Pra achar , a gente soma os módulos de cada linha:
  • Linha 1: .
  • Linha 2: .
  • Linha 3: .
  • Linha 4: .
  • Linha 5: .

Passo 5

Finalmente, |A|infty = max6,2,2,20,5 = 20 é o maior valor dessas somas de linhas:

Resposta

e .

Exercícios relacionados