Calcule
se
Passo 1
Nesse exercício, a gente precisa calcular
A = 1 & 1 & -1 & 2 & -1 2 & 0 & 0 & 0 & 0 0 & 2 & 0 & 0 & 0 4 & 0 & 0 & 16 & 0 0 & -1 & 4 & 0 & 0 e
para a matriz
Isso faz parte de normas matriciais em Álgebra Linear. Pra resolver, vamos usar as definições:
-
(ou seja, a maior soma de valores absolutos das colunas). -
(ou seja, a maior soma de valores absolutos das linhas).
Passo 2
Pra achar
, a gente soma os módulos de cada coluna:
- Coluna 1:
. - Coluna 2:
. - Coluna 3:
. - Coluna 4:
. - Coluna 5:
.
Passo 3
Agora,
|A|1 = max7,4,5,18,1 = 18 é o maior valor dessas somas de colunas:
Passo 4
Pra achar
, a gente soma os módulos de cada linha:
- Linha 1:
. - Linha 2:
. - Linha 3:
. - Linha 4:
. - Linha 5:
.
Passo 5
Finalmente,
|A|infty = max6,2,2,20,5 = 20 é o maior valor dessas somas de linhas: