Informações relevantes do enunciado que vou usar: os elementos da matriz A estão explícitos (usei-os para calcular somas de colunas, soma de quadrados e A^{T}A). O que preciso entregar são os valores de \|A\|_{1}, \|A\|_{2} e \|A\|_{F}.]
Passo 2
Definição e cálculo da norma \|A\|_{1}.
Definição: a norma induzida \|A\|_{1} é o máximo entre as somas das magnitudes das entradas em cada coluna:
Definição e estratégia para calcular a norma espectral \|A\|_{2}.
Definição: a norma espectral \|A\|_{2} é a maior singular value de A. Uma forma prática de obtê-la é calcular as autovalores de A^{T}A (que é simétrica e semidefinida positiva) e tomar a raiz quadrada do maior autovalor:
Motivação curta: os valores singulares \sigma_{i} de A satisfazem \sigma_{i}^{2} = autovalores de A^{T}A. Então basta encontrar o maior autovalor de A^{T}A.
Passo 5
Cálculo de A^{T}A (uso prático: A^{T}A pode ser obtido usando produtos internos entre colunas de A).