- Calcule a raiz cúbica de 7, usando o método de Newton, com erro relativo inferior a
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de Newton até que o erro relativo seja menor que
. O conteúdo aqui é o método de Newton para resolver
, e vamos precisar da função
e sua derivada.
Passo 2
Apliquemos o método de Newton. Definimos
A fórmula de iteração é
Passo 3
Escolhemos o palpite inicial
, pois
é próximo de 7. Agora iteramos:
Iteração 1:
Iteração 1:
Iteração 2:
Iteração 3:
Iteração 4:
Passo 4
Calculamos o erro relativo em cada passo, por exemplo entre
e
:
Como já atingimos o critério pedido, podemos parar.