Calcule a raiz das funções abaixo. Use sempre 4 casas decimais.
, para
e
.
Passo 1
Beleza, a gente tem que achar a raiz da função
usando Newton–Raphson, a partir de
e parar quando
.
O conteúdo aqui é cálculo numérico: método de Newton. A gente vai precisar da fórmula de iteração
O conteúdo aqui é cálculo numérico: método de Newton. A gente vai precisar da fórmula de iteração
e da derivada
.
Passo 2
Primeiro, monta a derivada.
Usando produto e cadeia:
Passo 3
Agora, itera a partir de
.
- Calcula
e :
- Aplica Newton:
Passo 4
Verifica
:
e
. Parou.
Resposta
A raiz aproximada é