Calcule as seguintes integrais:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de 1 - x - 4x^3 + 2x^5 no intervalo de -2 a 4. O conteúdo envolvido é integral definida de polinômio, para o qual vamos usar a regra de potência e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Para encontrar a primitiva, aplicamos a regra de potência termo a termo:
F(x)=integrall(1 - x - 4x^3 + 2x^5r),dx = x - x^22 - x^4 + x^63

Passo 3

Agora avaliamos essa primitiva nos limites:
Calculando F(4):
F(4) = 4 - 4^22 - 4^4 + 4^63 = 4 - 8 - 256 + 40963 = 33163
Calculando F(-2):
F(-2) = -2 - (-2)^22 - (-2)^4 + (-2)^63 = -2 - 2 - 16 + 643 = 43

Passo 4

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida é
integral-2^4(1 - x - 4x^3 + 2x^5),dx = F(4) - F(-2) = 33163 - 43 = 33123 = 1104

Resposta

1104

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