Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função polinomial composta, ou seja,
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a técnica de substituição para funções compostas.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então
, o que implica
. Precisamos também mudar os limites: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos:
Passo 4
Agora encontramos a antiderivada de
. Sabemos que
logo
Passo 5
Basta avaliar nos limites:
Resposta
2056