Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a integral definida
Isso cai na disciplina de Cálculo de integrais. O que vamos precisar:
- A regra de linearidade da integral (pra tirar constantes pra fora).
- A regra de potência, isto é,
. - O Teorema Fundamental do Cálculo, pra avaliar a antiderivada nos limites 1 e 4.
Passo 2
Primeiro, usamos a linearidade da integral pra puxar o 2 pra fora:
Isso facilita, porque agora só precisamos integrar
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência com
:
Então
Passo 4
Usando o Teorema Fundamental do Cálculo, a gente calcula