Ache a distância do ponto dado ao plano indicado.
(4,-4,1) ; 2 x+y-z=3
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto ao plano dado pela equação . O conteúdo aqui é geometria analítica em 3D e vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação do plano em forma padrão . Basta subtrair dos dois lados:
Dessa forma, os coeficientes são , , e .
Passo 3
A fórmula da distância do ponto ao plano é
Passo 4
Substituindo A=2, B=1, C=-1, D=-3 e (x0,y0,z0)=(4,-4,1) no numerador, temos