Ache um ponto D=(x, y, z) tal que A B=C D se:
A=(0,-1,7), B=(16,-3,5), C=(-8,-1,-2)

Passo 1

O enunciado pede o ponto D=(x,y,z) tal que AB=CD. Vamos usar geometria vetorial no espaço, ou seja, diferença de coordenadas.

Passo 2

Calculamos AB=B-A. Logo,
AB=(16-0,,-3-(-1),,5-7)=(16,,-2,,-2)

Passo 3

A condição CD=AB equivale a
CD=D-C=(x-(-8),,y-(-1),,z-(-2))=(x+8,,y+1,,z+2)=(16,,-2,,-2)

Passo 4

Igualando coordenada a coordenada, obtemos
x+8=16, y+1=-2, z+2=-2,
de onde
x=8, y=-3, z=-4

Resposta

D=(8,-3,-4)

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