36 Se barA é perpendicular a barB, explique por que |barA times barB|=|barA||barB|.

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que, para dois vetores barA e barB que são perpendiculares, vale
|barAtimes barB| = |barA|,|barB|,
O conteúdo é o produto vetorial e sua interpretação geométrica.

Passo 2

Pela definição geométrica do produto vetorial, o módulo de barAtimes barB é a área do paralelogramo construído sobre barA e barB. Em fórmula:
|barAtimes barB| = |barA|,|barB|,sintheta,
onde theta é o ângulo entre barA e barB.

Passo 3

Como barA é perpendicular a barB, temos theta = 90^circ. E sabe-se que
sin 90^circ = 1

Passo 4

Substituindo sintheta=1 na expressão do módulo,
|barAtimes barB| = |barA|,|barB| times 1 = |barA|,|barB|

Resposta

|barAtimes barB| = |barA|,|barB|

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