Nos problemas 19 a 30, calcule cada produto vetorial.
27 barB times barC ; barB=bari+barj+bark e barC=3 bari-2 barj+bark

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial
27,barBtimes barC,
onde
barB=bari+barj+bark, barC=3,bari-2,barj+bark
O conteúdo aqui é produto vetorial em R^3, que será feito via determinante sobre a base bari,barj,bark.

Passo 2

Primeiro calculamos barBtimesbarC usando
barBtimesbarC = bari & barj & bark 1 & 1 & 1 3 & -2 & 1
Desenvolvendo pela primeira linha:
barBtimesbarC =bari,(1cdot1 - 1cdot(-2)) -barj,(1cdot1 - 1cdot3) +bark,(1cdot(-2) - 1cdot3)
Calculando cada cofator:
bari(1+2)-barj(1-3)+bark(-2-3) =3,bari-(-2),barj-5,bark =3,bari+2,barj-5,bark

Passo 3

Agora multiplicamos por 27:
27,(barBtimesbarC) =27,(3,bari+2,barj-5,bark) =81,bari+54,barj-135,bark

Resposta

81,bari+54,barj-135,bark

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